выводимость
51ЭКВИВАЛЕНЦИЯ — логическое действие, состоящее в употреблении связок «если, и только если» в содержательных логических выводах и разговорном языке; выражается через импликацию и конъюнкцию (см. Конъюнктивные суждения). Философский энциклопедический словарь. 2010 …
52НЕЗАВИСИМОСТЬ — в логике и математике, невыводимость (недоказуемость) предложения некоторой теории (или выражающей его формулы соответствующего исчисления) и его отрицания из данной совокупности предложений (конъюнкции формул), напр. из данной системы… …
53ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАЗБОРОМ СЛУЧАЕВ — рассуждение по случаям (англ. proof by cases), – распространенный (особенно в содержательном мышлении) способ логич. вывода, при к ром справедливость заключения устанавливается посредством рассмотрения ряда условий (случаев), анализ к рых… …
54НАТУРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — (исчисление естественного в ы в о д а) – общее название логич. исчислений [введенных и впервые описанных нем. логиком и математиком Г. Генценом (1934) и польским логиком С. Яськовским (1934) с целью формализации процесса логич. вывода ], более… …
55ПРАВИЛО ЗАМЕНЫ РАВНОГО РАВНЫМ — правило, согласно к рому в случае, если два выражения p и q равны,. во всяком истинном высказывании, содержащем p или q, можно одно из них заменить на другое, не нарушая истинности этого высказывания. Выражение р и q равны следует понимать в том… …
56ПУСТОЕ — (в математике и логике) – то же, что не содержащее элементов (членов) . Так, П. множество (или класс) – это множество (соответственно класс ), не имеющее ( ий) элементов; П. слово (в формализованных языках математики и математич. логики) – слово …
57БЕСКОНЕЧНАЯ ИНДУКЦИЯ — правило Карнапа, w правило, неэлементарное вывода правило с бесконечным числом посылок. Точнее, пусть в нек ром логико математич. языке переменная x рассматривается как пробегающая натуральные числа и формула этого языка. Если доказана… …
58ВЫВОД — логический формальный вывод в исчислении, содержащем логические правила и имеющем в качестве основных выводимых объектов формулы (интерпретацией к рых являются суждения;см. Логические исчисления. Логико математические исчисления). Поскольку… …
59ВЫВОДИМОЕ ПРАВИЛО — метаматематическая теорема (см. Метатеорема), позволяющая по конечному числу выводов из гипотез утверждать выводимость формулы из гипотез Г; выводы наз. вспомогательными выводами В. п., заключение наз. результирующим выводом. В. п. является… …
60ГЕНЦЕНА ФОРМАЛЬНАЯ СИСТЕМА — логико математич. исчисление, служащее для формализации и исследования содержательных доказательств, оперирующих с допущениями (гипотезами). Введены Г. Генценом (G. Gentzen, |2]). Г. ф. с. делят на системы естественного вывода (или натуральные,… …
