выводимость
61МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА — теоретическая логика, символическая логика, раздел математики, посвященный изучению математич. доказательств и вопросов оснований математики. Исторический очерк. Идея построения универсального языка для всей математики и формализации на базе… …
62НЕСОВМЕСТИМОСТЬ — свойство формальной системы, противоположное свойству непротиворечивости:формальная система наз. несовместимой, или несовместной, если она не является непротиворечивой. Если нек рый класс формул в языке данной формальной системы не является… …
63НУМЕРИЧЕСКИ ВЫРАЗИМЫЙ ПРЕДИКАТ — арифметический предикат обладающий по отношению к данной формальной системе S арифметики следующим свойством: существует такая формула в языке арифметики формальной, что для любых натуральных чисел 1) если истинно, то 2)еслиложно, то где означает …
64ОБЩЕРЕКУРСИВНАЯ ФУНКЦИЯ — частично рекурсивная функция, определенная для всех значений аргументов. Понятие О. ф. может быть определено и независимо от понятия частично рекурсивной функции следующим образом. Класс всех О. ф. это наименьший класс функций, содержащий все… …
65ОМЕГА-ПОЛНОТА — свойство формальных арифметич. систем, состоящее в том, что для всякой формулы (х).из выводимости формул , , . . . ..., , . . . следует выводимость формулы , где константа, обозначающая натуральное число пили 0. В противном случае система наз.… …
66ПОГРУЖАЮЩАЯ ОПЕРАЦИЯ — в математической логике операция, переводящая выражения одного логико математич. языка в выражения другого с сохранением тех или иных дедуктивных свойств. П. о. широко используются для установления взаимосвязи между различными логич. теориями,… …
67ПОЛНОТА — в математической логике свойство, близкое к понятию максимального элемента в частично упорядоченном множестве. Термин П. в математич. логике употребляется в контекстах вида: полное исчисление, полная теория (или полное множество аксиом), w полная …
68ПОСТА КАНОНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА — исчисление Поста, способ задания перечислимых множеств слов. Понятие П. к. с., предложенное Э. Постом (Е. Post) в 1943, было первым общим понятием исчисления, пригодным для задания произвольных перечислимых множеств и не привязанным к логич.… …
69ПРОИЗВОДНОЕ ПРАВИЛО — вывода для данного исчисления вывода правило, заключение к рого выводимо из его посылок в рассматриваемом исчислении. Напр., в высказываний исчислении правило вывода является П. п., поскольку в этом исчислении имеет место выводимость из посылок:… …
70онтология — и; ж. [греч. on (ontos) сущий, logos учение] Книжн. Раздел философии, изучающий основы, принципы бытия, мироустройства, его структуру. * * * онтология (от греч. ón, род. п. óntos сущее и ...логия), раздел философии, учение о бытии (в отличие от… …
