квантор
41Обращение — I Обращение слово или словосочетание, называющее лицо или предмет, к которому обращена речь. О. может быть употреблено вне предложения или в его составе; грамматически оно не связано с членами предложения. О. широко употребляется в языке… …
42МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА — Ее еще называют символической логикой. М. л. это та же самая Аристотелева силлогистическая логика, но только громоздкие словесные выводы заменены в ней математической символикой. Этим достигается, во первых, краткость, во вторых, ясность, в… …
43ОБРАЩЕНИЕ — (лат. conversio), преобразование предложения путём обмена местами его терминов субъекта и предиката. О. наз. простым, если при О. кванторные слова (см. Квантор) не меняются. Просто обращаются все общеотрицат. предложения (вида «Ни одно S… …
44ДВОЙСТВЕННОСТЬ — содержательное понятие, применяемое в логике и математике всякий раз, когда между двумя группами понятий установлено взаимно однозначное соответствие так, что замена понятий одной группы на соответствующие понятия др. группы каждый раз переводит… …
45ПЕРЕМЕННАЯ — (п е р е м е н н о е) – в классич. высшей математике (начиная с 17 в. – Ферма, Декарт, Ньютон, Лейбниц и др.) величина, могущая принимать в процессе своего изменения различные значения. Понятие П. в его первонач. формулировках явилось основой для …
46АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — направление в математич. логике, занимающееся изучением фрагментов содержательной теории множеств методами математич. логики. Обычно с этой целью фрагменты теории множеств оформляются в виде формальной аксиоматич. теории. В более узком смысле… …
47ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА — общее название ряда теорем, позволяющих устанавливать доказуемость импликации в случае, когда дан логический вывод формулы Виз формулы А. В простейшем случае классического, интуиционистского и т. п. исчислений высказываний Д. т. утверждает: если… …
48КЛИНИ - МОСТОВСКОГО КЛАССИФИКАЦИЯ — классификация теоретико числовых предикатов, введенная независимо С. Клини [1] и А. Мостовским [2]. Через П 0 и одновременно через е 0 обозначается класс всех рекурсивных предикатов. Для всякого k>0 класс е k определяется как класс всех… …
49ПРЕДВАРЕННАЯ ФОРМУЛА — формула узкого исчисления предикатов (УИП), имеющая вид где Qi обозначает квантор всеобщности или квантор существования $, переменные х i, xj различны при и Y формула, не содержащая кванторов. П. ф. наз. также предваренными нормальными формами… …
50ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ — формальная аксиоматич. теория; исчисление, предназначенное для описания логических законов, справедливых для любой непустой области объектов с произвольными заданными на этих объектах предикатами (т. в. свойствами и отношениями). Для формулировки …
