локально
51ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛОЕ ПРОСТРАНСТВО — отделимое топологическое векторное пространство над полем действительных или комплексных чисел, в к ром любая окрестность нулевого элемента содержит выпуклую окрестность нулевого элемента; иначе говоря, топологическое векторное пространство… …
52ЛОКАЛЬНО КОНЕЧНОЕ СЕМЕЙСТВО — множеств в топологическом пространстве семейство Fмножеств такое, что у каждой точки пространства есть окрестность, пересекающаяся лишь с конечным множеством элементов семейства F. Важны локально конечные семейства открытых множеств и локально… …
53ЛОКАЛЬНО СВЯЗНЫЙ КОНТИНУУМ — континуум, являющийся локально связным пространством. Примеры Л. с. к.: n мерный куб, n = 0, 1, 2,.. .; гильбертов кирпич;все тихоновские кубы. Объединение графика функции с отрезком дает пример не локально связного (в точках отрезка I)… …
54ЛОКАЛЬНО ИНТЕГРИРУЕМАЯ ФУНКЦИЯ — в точке М функция, интегрируемая в том или ином смысле в нек рой окрестности точки М. Если действительная функция f, определенная на отрезке [ а, b], есть точная конечная производная функции F, действительной и определенной на том же отрезке, то… …
55ЛОКАЛЬНО СВОБОДНЫЙ ПУЧОК — пучок модулей, локально изоморфный прямой сумме нескольких экземпляров структурного пучка. Точнее, пусть окольцованное пространство. Пучок модулей над наз. локально свободным, если для каждой точки существует такая открытая окрестность что… …
56ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛАЯ ТОПОЛОГИЯ — такая (не обязательно отделимая) топология т на действительном или комплексном топологическом векторном пространстве Е, обладающая базисом из выпуклых окрестностей точек пространства Е, что линейные операции в Енепрерывны относительно топологии т …
57ЛОКАЛЬНО КОНЕЧНАЯ ГРУППА — группа, в к рой каждая конечно порожденная подгруппа конечна. Любая Л. к. г. периодич. группа, но не наоборот (см. Бёрнсайда проблема). Расширение Л. к. г. с помощью Л. к. г. будет снова Л. к. г. Всякая Л. к. г. с условием минимальности для… …
58ЛОКАЛЬНО РАЗРЕШИМАЯ ГРУППА — группа, в к рой каждая конечно порожденная подгруппа разрешима (см. Разрешимая группа). Класс Л. р. г. замкнут относительно взятия подгрупп и гомоморфных образов, но не замкнут относительно расширений. Периодическая Л. р. г. локально конечна. Лит …
59ЛОКАЛЬНО ТРИВИАЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕ — расслоение со слоем F, для любой точки базы к рого существует окрестность и гомеоморфизм такой, что где Отображение наз. картой Л. т. р. Совокупность карт {hU}, ассоциированная с покрытием базы {U}, образует атлас Л. т. р. Напр., главное… …
60Локально компактное пространство — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… …
