локально
91ХОПФА РАССЛОЕНИЕ — локально тривиальное расслоение при n = 2, 4, 8. Это один из самых ранних примеров локально тривиальных расслоений, введенный X. Хопфом [1]. Эти отображения индуцируют тривиальные отображения в гомологиях и когомологиях, однако они не гомотопны… …
92БОЧЕЧНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое линейное топология, пространство, обладающее рядом свойств банаховых пространств и Фреше пространств без предположения о метризуемости; это один из наиболее широких классов пространств, в к рых справедлива Банаха Штейнхауза… …
93ВЕКТОРНОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РАССЛОЕНИЕ — локально тривиальное аналитич. расслоение над аналитич. ространством, слои к рого обладают структурой n мерного векторного пространства над основным полем k(если иоле комплексных чисел, то аналитич. расслоение наз. также голоморфны м). Число пназ …
94ВЕКТОРНОЕ РАССЛОЕНИЕ — локально тривиальное расслоение : , каждый слои к рого наделен структурой (конечномерного) векторного пространства над телом ; наз. размерностью В. р. Сечения В. р. я образуют локально свободный модуль над кольцом непрерывных функций на Всо… …
95ГРУППОВАЯ АЛГЕБРА — локально бикомпактной группы топологическая алгебра с инволюцией, образованная функциями на группе и такая, что в ней умножение определяется как свертка. Пусть банахово пространство построено с помощью левоинвариантной Хаара меры . на локально… …
96ИНФРАБОЧЕЧНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое линейное топологич. пространство, в к ром каждая бочка (т. е. поглощающее выпуклое замкнутое уравновешенное множество), поглощающая любое ограниченное множество, является окрестностью нуля. Важный класс И. п. доставляют бочечные …
97ГЛАВНОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РАССЛОЕНИЕ — локально тривиальное аналитич. расслоение, на слоях к рого просто транзитивно и аналитически действует структурная группа Ли; то есть Г. а. р. есть четверка аналитические пространства над полем аналитич. отображение, G группа Ли над k,… …
98ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЕ МНОГООБРАЗИЕ — локально евклидово пространство, наделенное дифференциальной структурой. Пусть X хаусдорфово топологич. пространство. Если для каждой точки хО X найдется ее окрестность U, гомеоморфная открытому множеству пространства Rn, то Xназ. локально… …
99ОБРАТИМЫЙ ПУЧОК — локально свободный пучок модулей ранга 1 на окольцованном пространстве . Эквивалентное определение О. п.: пучок модулей, локально изоморфный пучку . О. п. на X, рассматриваемые с точностью до изоморфизма, образуют абелеву группу относительно… …
100УЛЬТРАБОРНОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое пространство, являющееся индуктивным пределом банаховых пространств. В частности, У. п. является локально выпуклым пространством, для к рого выполнены следующие условия: а) любое ограниченное замкнутое множество является… …
