автоморфизм
101КОРРЕЛЯЦИЯ — дуальное преобразование, взаимно однозначное отображение проективного пространства П n на себя такое, что из следует . При К. образом суммы подпространств является пересечение их образов и, наоборот, образом пересечения является сумма образов, в… …
102КУММЕРА РАСШИРЕНИЕ — расширение поля kхарактеристики вида где п некоторое натуральное число, причем предполагается, что поле kсодержит первообразный корень из 1 степени п(в частности, пвзаимно просто с рпри ). К. р. названы по имени Э. Куммера (Е. Kummer), впервые… …
103ЛЕБЕГА ПРОСТРАНСТВО — пространство с мерой (где М нек рое множество, нек рая алгебра его подмножеств, именуемых измеримыми, а нек рая мера, определенная на измеримых множествах), изоморфное стандартному образцу , состоящему из нек рого отрезка и не более чем счетного… …
104ЛИ ГРУППА — группа G, обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в Gана литично. Другими словами, Ли г. это множество, наделенное согласованными структурами группы и аналитич. многообразия. Ли г. наз.… …
105МАТРИЦ АЛГЕБРА — матричная алгебра, подалгебра полной матричной алгебры Fn всех матриц над полем F. Операции в Fn определяются следующим образом: для Алгебра Fn изоморфна алгебре всех эндоморфизмов n мерного линейного пространства над F. Размерность Fn над Fравна …
106МОДУЛЬ — абелева группа с кольцом операторов. М. является обобщением (линейного) векторного пространства над полем Кдля случая, когда Кзаменяется нек рым кольцом. Пусть задано кольцо А. Аддитивная абелева группа Мназ. левым А модулем, если определено… …
107НЕАБЕЛЕВЫ КОГОМОЛОГИИ — когомологии со значениями в неабелевой группе, пучке неабелевых групп и т. д. Наиболее известные примеры Н. к. это когомологии групп, топологич. пространств и, более обще, топологизированных категорий в размерностях 0, 1. Единый подход к Н. к.… …
108НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ — в буквальном понимании все геометрич. системы, отличные от геометрии Евклида; однако обычно термин Н. г. применяется лишь к геометрич. системам (отличным от геометрии Евклида), в к рых определено движение фигур, причем с той же степенью свободы,… …
109НЁТЕР ТЕОРЕМА — 1) Первая теорема Нётер теорема, устанавливающая связь между янфинитезимальными симметриями функционала вида тде независимые переменные, функции, определенные в нек рой области их частные производные, L нек рая функция (функция Лагранжа), и… …
110ОДНОРОДНАЯ ОГРАНИЧЕННАЯ ОБЛАСТЬ — однородное комплексное многообразие, изоморфное ограниченной области в . Примером О. о. о. является комплексный шар в к ром транзитивно действует псевдоунитарная группа SUn ,1 , представленная проективными преобразованиями пространства . Если D… …
