автоморфизм
111ОСОБЕННОСТИ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ — раздел математич. анализа и дифференциальной геометрии, в к ром изучаются свойства отображений, сохраняющихся при заменах координат в образе и прообразе отображения (или при заменах, сохраняющих нек рые дополнительные структуры); предлагается… …
112ОТОБРАЖЕНИЕ ПЕРИОДОВ — отображение, сопоставляющее точке s базы Sсемейства алгебраич. многообразий над полем С комплексных чисел когомо логии слоя над этой точкой, снабженные Ходжа структурой. Полученная при этом структура Ходжа рассматривается как точка в многообразии …
113ОТРАЖЕНИЕ — движение s n мерного односвязного пространства постоянной кривизны Х п (т. е. евклидова аффинного пространства Е n, сферы Sn или пространства Лобачевского ), множество неподвижных точек Г к рого является п 1 мерной гиперплоскостью. Множество Г… …
114ПОЛЕ — коммутативно ассоциативное кольцо с единицей, множество ненулевых элементов к рого не пусто и образует группу относительно умножения. П. можно охарактеризовать также как простые ненулевые коммутативно ассоциативные кольца с единицей. Примеры… …
115ПОЛУЛИНЕЙНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение a (левого) модуля Мв (левый) модуль Nнад одним и тем же кольцом А, удовлетворяющее условиям: где нек рый автоморфизм кольца А. В этом случае говорят, что а полулинейно относительно автоморфизма s. П. о. векторных пространств над полем …
116ПОЛУПРЯМОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ — группы Ана группу В группа G=AB, являющаяся произведением своих подгрупп А и В, причем Внормальца в G, и ={1}. Если также и Анормальна в G, то П. п. превращается в прямое произведение. П. п. по группам Аи В строится неоднозначно. Для построения П …
117ПОЛЯРИТЕТ — полярное преобразование, корреляцияp, для к рой p2=id, то есть p(Y) =Xтогда и только тогда, когда p(X)=Y. П. разбивает все подпространства на пары, в частности, если пара образована подпространствами S0 и Sn 1, где S0=n(Sn 1) точка, а Sn 1=p(S0)… …
118РАЗНОСТНОЕ МНОЖЕСТВО — совершенное разностное множество, множество D, состоящее из kвычетов но модулю некрого натурального числа , причем для каждого , , существует точно l упорядоченных пар (di, dj).элементов из Dтаких, что числа наз. п а р а м е т р а м и Р. м. Напр …
119РАСШИРЕНИЕ — г р у п п ы группа, содержащая данную группу в качестве нормального делителя. Обычно фиксируется и факторгруппа, т. е. р а с ш и р е н и е м г р у п п ы Ап р и п о м о щ и г р у пп ы Вназ. группа G, содержащая Ав качество нормального делителя и… …
120РЕКУРСИВНАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — раздел тео рии рекурсивных функций, в к ром рассматриваются и классифицируются подмножества натуральных чисел с алгоритмич. точки зрения, а также исследуются структуры, возникающие в результате такой классификации. Для каждого множества А, к рое… …
