автоморфизм
21АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГООБРАЗИЯ АВТОМОРФИЗМ — обратимый морфизм алгебраич. многообразия (или схемы) в себя. Группа всех А. м. а., обозначаемая обычно , важный инвариант многообразия . Изучение действий группы А. м. а. на объектах, функторпально связанных с , таких, как Пикаро. группа, Чжоу… …
22КОНТРАГРЕДИЕНТНЫЙ АВТОМОРФИЗМ — к автоморфизму j правого модуля Мнад кольцом А автоморфизм j левого A модуля М*(*обозначает переход к сопряженному модулю), сопряженный к автоморфизму, обратному ф. Более общо, если y изоморфизм правого A модуля М 1 и правого A модуля М 2, то… …
23СПЕЦИАЛЬНЫЙ АВТОМОРФИЗМ — построенный по автоморфизму S пространства с мерой(X, v )и функции f (заданной на Xи принимающей положительные целочисленные значения), автоморфизм Тнек рого нового пространства с мерой строящийся следующим образом. Точки Мсуть пары ( х, п), где… …
24АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АВТОМОРФИЗМ — Ч изоморфное отображение алгебраической системы на себя. Автоморфизмом (А.) системы наз. всякое взаимно однозначное отображение множества Ана себя, обладающее свойствами: для всех . из Аи для всех из . Другими словами, А …
25АПЕРИОДИЧЕСКИЙ АВТОМОРФИЗМ — пространства с мерой такой автоморфизм Тпространства с мерой, периодич. точки к рого (т. е. точки я, для к рых при нек ром ) образуют множество меры нуль. Введение специального названия для таких преобразований вызвано тем, что в нек рых теоремах …
26ИНТЕГРАЛЬНЫЙ АВТОМОРФИЗМ — то же, что специальный автоморфизм, построенный по автоморфизму Тпространства с мерой (X,m) и функции f (заданной на этом пространстве и принимающей положительные целочисленные значения). Термин И. а. принят главным образом в иностранной… …
27ГРАФА АВТОМОРФИЗМ — изоморфное отображение графа на себя (см. Графов изоморфизм). Множество всех автоморфизмов данного графа образует группу относительно операции композиции автоморфизмов. Автоморфизмы графа Gпорождают группу подстановок вершин Г(G), наз. группой… …
28ГЛОБАЛЬНО СИММЕТРИЧЕСКОЕ РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — риманово многообразие М, каждая точка рк рого является изолированной неподвижной точкой нек рой ннволютивной нзометрии Sp многообразия М, т. е. есть тождественное преобразование. Пусть G компонента единицы группы изометрий пространства Ми К… …
29ЖОРДАНА РАЗЛОЖЕНИЕ — 1) Ж. р. функции ограниченной вариации представление функции f в виде где f1 и f2 монотонно возрастающие функции. Ж. р. наз. также представление обобщенной меры, или зарядаm(Е)измеримого множества Ев виде разности мер где хотя бы одна из мерm+… …
30УНИТАРНАЯ ГРУППА — относительно формы f группа Un( К, f) всех линейных преобразований n мерного правого линейного пространства Vнад телом К, сохраняющих фиксированную невырожденную полуторалинейную (относительно инволюции J тела К)форму f на V, т. е. таких что У. г …
