шабат
101НЕКОРРЕКТНЫЕ ЗАДАЧИ — теории функций комплексного переменного первоначально (Н. з. по Адамару) задачи для дифференциальных уравнений с характером неустойчивости, аналогичным неустойчивости задачи Коши для уравнения Лапласа. Для задач этого типа строится пример Ада… …
102НЕПРЕРЫВНОСТИ ТЕОРЕМА — принцип непрерывности: пусть G голоморфности область в любые последовательности множеств, для к рых имеет место принцип максимума относительно модулей функции f, голоморфной в G, т. е. тогда если сходятся к нек рому ограниченному множеству S, а к …
103ОСОБАЯ ТОЧКА — 1) О. т. аналитической функции f(z) препятствие для аналитического продолжения элемента функции f(z) комплексного переменного zвдоль какого либо пути на плоскости этого переменного. Пусть аналитическая функция f(z) определена некоторым… …
104ПЛЮРИГАРМОНИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция u=u(z).от пкомплексных переменных z=(z1 . . ., zn) в области Dкомплексного пространства имеющая в Dнепрерывные частные производные но координатам до 2 го порядка включительно и удовлетворяющая в Dсистеме n2 уравнений: (1) Применяя… …
105ПОЛНАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — совокупность всех элементов аналитич. ции, получающихся при всевозможных аналитических продолжениях исходной аналитич. ции f=f(z) комплексного переменного z, заданной первоначально в нек рой области Dрасширенной комплексной плоскости Пара (D, f) …
106ПОЛЮС — изолированная особая точка а однозначного характера аналитич. ции f(z) комплексного переменного zтакая, что |f(z)| неограниченно возрастает при приближении к a, . В достаточно малой проколотой окрестности V= {z С:0<|z а|<r} точки или V = {… …
107ПОЛЯРНОЕ МНОЖЕСТВО — 1) П. м. аналитической функции f(z) комплексных переменных z=(z1,...,zn), п 1, такое множество Рточек нек рой области Dкомплексного пространства С n, что: а) f(z) голоморфна всюду в ; б) f(z) не продолжается аналитически ни в одну точку Р;в) для… …
108РАВНОВЕСИЯ СООТНОШЕНИЕ — соотношение, выражающее связь между ростом функции f(z), мероморфной при , и ее распределением значении (см. Распределения значений теория). Каждая мероморфная функция f(z) обладает следующим свойством равновесия: сумма ее считающей функции N(r,… …
109РАСШИРЕННАЯ КОМПЛЕКСНАЯ ПЛОСКОСТЬ — плоскость комплексного переменного , компактифицированная посредством добавления бесконечно удаленной точки и обозначаемая . Окрестностью является внешность любого круга в , т. е. множество вида . Р. к. п. есть Александрова бикомпактное… …
110СОНИНА ИНТЕГРАЛ — представление цилиндрич. функции интегралом по контуру где v произвольно, Rez>0 или Интеграл этого типа рассмотрен Н. Я. Сониным (1870). Иногда С. и. называют интеграл вида: Лит.:[1] Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., Методы теории функций… …
