якобиан
31КАТАСТРОФ ТЕОРИЯ — совокупность приложений теории особенностей дифференцируемых (гладких) отображений X. Уитни (Н. Whitney) и теории бифуркаций А. Пуанкаре (Н. Poincare) и А. А. Андронова. Назв. введено Р. Томом (R. Thorn) в 1972. К. т. применяется к геом. и физ.… …
32КАУСТИКА — (каустическая поверхность) (от греч. kaustikos жгучий, палящий) огибающая семейства лучей, т. е. геом. место точек пересечения бесконечно близких лучей семейства. На рис. 1 представлен пример т. н. простой К. Ур ние К. определяется ур нием… …
33КРИВОЛИНЕЙНЫЕ КООРДИНАТЫ — набор вещественных чисел q1,......., qn, определяющих положение точки Р в нек рой области G n мерного евклидова пространства и связанных с декартовыми координатами x1, ..., х п этой точки посредством преобразований qi=q1 (x1,.......,xn), i = l, 2 …
34ПСЕВДОТЁНЗОР — (относительный тензор) веса многокомпонентная величина Р, определяемая в каждой координатной системе упорядоченными компонентами, к рые при переходе к новой, штрихованной, системе координат преобразуются по закону: где w целое число, w.0 (при w …
35ТЕНЗОР — абстрактный объект Т, имеющий определ. систему компонент в каждой рассматриваемой системе координат, такой, что при преобразовании координат его компоненты преобразуются по вполне определ. закону. Каждая точка x n мерного пространства задаётся в… …
36АБЕЛЕВО МНОГООБРАЗИЕ — алгебраическая группа, являющаяся полным алгебраическим многообразием. Условие полноты накладывает сильные ограничения на А. м. Так, А. м. можно вложить в качестве замкнутого подмногообразия в проективное пространство, каждое рациональное… …
37АВТОМОРФНАЯ ФОРМА — мероморфная функция в ограниченной области Dкомплексного пространства , удовлетворяющая относительно некоторой дискретной группы , действующей в этой области, уравнению: где якобиан отображения a m целое число, наз. весом автоморфной формы. Если… …
38БЕРГМАНА КЕРНФУНКЦИЯ — функция комплексных переменных, обладающая свойством воспроизводящего ядра и определяемая для любой области , в к рой существуют голоморфные функции f не тождественные 0, принадлежащие классу по мере Лебега Введена С. Бергманом [1]. Множество… …
39ВАРИАЦИЯ ОТОБРАЖЕНИЯ — числовая характеристика отображения, связанная с его дифференциальными свойствами. Определена С. Банахом [1]. Ниже дается определение лишь для двумерного случая. Рассмотрим отображение где и непрерывные на квадрате X функции. Говорят, что… …
40ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПОДСТАНОВКОЙ — замена переменного в интеграле, один из способов вычисления интеграла, состоящий в преобразовании интеграла посредством перехода к другой переменной интегрирования. Для определенного интеграла от функции одной переменной формула имеет вид и… …
