якобиан
41КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ — асимптотическое представление, асимптотика решений уравнений квантовой механики при (h постоянная Планка). Уравнение Шрёдингера описывает движение квантовомеханич. частицы в потенциальном поле V(x). Движение классич. частицы описывается… …
42КРАТНЫЙ ИНТЕГРАЛ — определенный интеграл от функции нескольких переменных. Имеются различные понятия К. и. (интеграл Римана, интеграл Лебега, интеграл Лебега Стилтьеса и др.). Кратный интеграл Римана вводится на основе Жордана меры Пусть Е измеримое по Жордану… …
43КУБИЧЕСКАЯ ГИПЕРПОВЕРХНОСТЬ — проективное алгебраич. многообразие, задаваемое однородным уравнением 3 й степени с коэффициентами из нек рого основного поля k. Кубические кривые. Неприводимая кубич. кривая является либо гладкой (в этом случае ее канонич. класс равен 0, а род… …
44ЛИУВИЛЛЯ ТЕОРЕМА — 1) Л. т. об ограниченных целых аналитических функциях: если целая функция f(z) комплексных переменных z=(z1 . . ., zn) ограничена, т. е. то f(z) есть константа. Это предложение, одно из основных в теории аналитич. функций, впервые, по видимому,… …
45ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ВЫЧЕТ — мероморфной функции w=f(z).в точке а расширенной плоскости комплексного переменного z вычет логарифмич. производной f (z)/f(z) в точке а. Представив функцию ln f(z) в окрестности V(а).точки в виде регулярная функция в V(a), получают… …
46МАЛЬЦЕВА АЛГЕБРА — м у ф а н г л и е в а алгебра, линейная алгебра над полем, удовлетворяющая тождествам где якобиан элементов х, у, z.M. а. представляют собой естественное обобщение алгебр Ли. Любая М. а. является бинарно лиевой алгеброй. М. а. были введены А. И.… …
47НЕЯВНАЯ ФУНКЦИЯ — функция заданная уравнением нек рые множества, т. е. такая функция f, что при любом имеет место . Если топологич. пространства и для нек рой точки выполняется условие то при определенных условиях в нек рой окрестности точки уравнение …
48ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬИЫЙ ОПЕРАТОР — оператор, действующий в функциональных пространствах на дифференцируемом многообразии и локально по определенным правилам записываемый с помощью нек poй функции, обычно наз. символом П. о., и удовлетворяющей оценкам производных определенного типа …
49ТЕТА-РЯД — ряд, функциональный ряд, применяемый для представления автоморфных форм и автоморфных функций. Пусть D область комплексного пространства дискретная группа автоморфизмов области D. Если группа Г конечна, то из любой мероморфной в Dфункции Н(z),… …
50ТУРБУЛЕНТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ — вывод, анализ и решение уравнений, описывающих турбулентные течения жидкостей и газов (т. е. такие завихренные течения, термодинамич. и гидродинамич. характеристики к рых испытывают хаотич. флуктуации из за наличия многочисленных вихрей различных …
